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如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 11:56:15
如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互
如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互
是互余
 

 
 
证:
由题意知∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
∴两折痕BC、BD夹角的度数为90°.
∴,∠ABC与∠A′BD互余