△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=34,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E、F是垂足,则E
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 02:16:19
△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=
3 |
4 |
方法1:△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=
3
4,
∴AC=
4
5,BC=
3
5.
设PE=x,则PF=
4
5-
4
3x.
EF2=PF2+PE2=x2+(
4
5-
4
3x)2
∴EF的最小值等于
12
25.
方法2:可知四边形CEPF是矩形,故EF=CP
而只有当CP⊥AB时,CP才最小,
由AB=1,tanA=
3
4,
∴AC=
4
5,BC=
3
5.
由面积法可求出此时CP长
1
2AC•BC=
1
2CP•AB
即
1
2×
3
5×
4
5=
1
2CP×1
∴CP=
12
25.
则EF的最小值等于
12
25.
3
4,
∴AC=
4
5,BC=
3
5.
设PE=x,则PF=
4
5-
4
3x.
EF2=PF2+PE2=x2+(
4
5-
4
3x)2
∴EF的最小值等于
12
25.
方法2:可知四边形CEPF是矩形,故EF=CP
而只有当CP⊥AB时,CP才最小,
由AB=1,tanA=
3
4,
∴AC=
4
5,BC=
3
5.
由面积法可求出此时CP长
1
2AC•BC=
1
2CP•AB
即
1
2×
3
5×
4
5=
1
2CP×1
∴CP=
12
25.
则EF的最小值等于
12
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初三锐角三次函数难题△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=0.75,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
紧急~在RT△ABC中,∠C=90°,P为斜边AB的中点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,过P作PE⊥AB于E,PD⊥AB于D,设BP=x,则
在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点