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如图 在四边形AOBC中 AC=BC ∠A+∠OBC=180° CD⊥OA于D (1)求证:OC平分∠AOB;(2)OD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:00:04
如图 在四边形AOBC中 AC=BC ∠A+∠OBC=180° CD⊥OA于D (1)求证:OC平分∠AOB;(2)OD=3DA=6求OB的长
如图 在四边形AOBC中 AC=BC ∠A+∠OBC=180° CD⊥OA于D (1)求证:OC平分∠AOB;(2)OD
(1)
延长OB到E,使OD=OE,且OE⊥CE
连接CE
在△ODC和△OEC中
OC=OC
∠ODC=∠OEC
OD=OE
∴△ODC全等于△OEC
∴∠AOC=∠BOC
∴OC平分∠AOB
(2)
∵OD=3DA=6
∴DA=2
∵OE=OD
∴OB=OE-BE=OD-DA=6-2=4