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已知A(-2,3),B(3,1,),P点在x轴上,且PA的绝对值+PB的绝对值最小,求点P的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:02:59
已知A(-2,3),B(3,1,),P点在x轴上,且PA的绝对值+PB的绝对值最小,求点P的坐标.
已知A(-2,3),B(3,1,),P点在x轴上,且PA的绝对值+PB的绝对值最小,求点P的坐标.
PA的绝对值+PB的绝对值最小
运用两点之间线段最短
作A点关于x轴的对称点
A’(-2,-3)
连结A'B
直线A'B与x轴的交点就是点P
设直线解析式为
y=kx+b

A’(-2,-3)
B(3,1,)代入
-2k+b=-3
3k+b=1
所以k=4/5
b=-7/5
所以y=4/5x-7/5
与x轴交点坐标
P(7/4,0)