(1)若函数f(x)=a|x+b|+c在区间[1,+∞)上是增函数,试写出实常数a,b,c应满足的充要条件(2)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 02:31:49

(1)若函数f(x)=a|x+b|+c在区间[1,+∞)上是增函数,试写出实常数a,b,c应满足的充要条件(2)
1.若函数f(x)=a|x+b|+c在区间[1,+∞)上是增函数,试写出实常数a,b,c应满足的充要条件
2.已知函数f(x)=log9 (x+8-a/x)在区间[1,+∞)上是增函数,试求实数a的取值范围

1）x>=-b时,有f(x)=ax+ab+c,在x>=1为增函数,则须有a>0,且-b0,b>=-1,c可为任意实数
x=1为增函数,是不可能的,因为这里有限制x0,b>=-1,c任意实数
2）首先当x>=1时,定义域要求须有x+8-a/x>0,即a=1时,g(x)的最小值为g(1)=9,所以有a=1时为增函数
由g'(x)=1+a/x^2>=0,得：a>=-x^2=h(x)
当x>=1时,h(x)的最大值为-1,因此有a>=-1
综合得a的取值范围是[-1,9)

已知a,b为实常数,则函数f(x)=a|x-b|+2在区间[0,正无穷)上为增函数的充要条件是已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 定义R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c为常数)在[a,b]上是单调增函数证明g(x 若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式, 在区间[-1,1]上满足罗尔定理的条件的函数是 A、f(x)=1/x^2 B、f(x)=x的绝对值 C、f(x)=x^3 函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值