在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:21:04
在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状.
转化为:cosA+1=b/c+1(公式:2cos^2(A/2)=cosA+1)
cosA=b/c=sinB/sinC
cosA=sin(A+C)/sinC
cosAsinC=sinAcosC+sinCcosA
sinAcosC=0
A≠0,所以cosC=0,可得C=90度.所以三角形ABC是直角三角形.
再问: 这一步是怎么得到的?cosA=sin(A+C)/sinC
再答: sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)
再问: 我明白了!~谢谢。
cosA=b/c=sinB/sinC
cosA=sin(A+C)/sinC
cosAsinC=sinAcosC+sinCcosA
sinAcosC=0
A≠0,所以cosC=0,可得C=90度.所以三角形ABC是直角三角形.
再问: 这一步是怎么得到的?cosA=sin(A+C)/sinC
再答: sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)
再问: 我明白了!~谢谢。
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
在三角形ABC中,2根3absinC=a^2+b^2+c^2,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?