搜狗做题网A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC且在直线的同旁作等边三角形ABD,等边三角形BCE,连结AE交BD于M,连接
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 05:50:57
A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC且在直线的同旁作等边三角形ABD,等边三角形BCE,连结AE交BD于M,连接CD交BE于N,连结MN,求证：三角形BMN是等边三角形.
在△ABE 和 △DBC 中
∵AB=DB
∠ABE=60°+∠DBE=∠DBC
BE=BC
∴△ABE≡△DBC（SAS）
∴∠AEB=∠DCB
在△MEB 和 △NCB 中
∵∠MBE=180°-60°-60°=60°=∠NBC
BE=BC
∠AEB=∠DCB
∴△MEB≡△NCB（ASA）
∴BM=MN
∵∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形
∵AB=DB
∠ABE=60°+∠DBE=∠DBC
BE=BC
∴△ABE≡△DBC（SAS）
∴∠AEB=∠DCB
在△MEB 和 △NCB 中
∵∠MBE=180°-60°-60°=60°=∠NBC
BE=BC
∠AEB=∠DCB
∴△MEB≡△NCB（ASA）
∴BM=MN
∵∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N
已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A
c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,
已知线段AB上有一点C,在AB的同旁作等边三角形ACD和三角形BCE,AE交DC于M,BD交EC于N,求证MN=MC
已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…
已知,B点是线段AC上的一点,分别以AB,BC为边,向同一侧作等边三角形ABD和BCE 连接AE,DC.说明AE=DC
如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三
如图点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB同侧作等边三角形ACD和△BCE.若AE与BD交与O点,求∠AOD的