如图,△ABC中,CD平分∠ACB,AM⊥CD于M,CD=CB,求证CM=1/2(AC+BC)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:50:56

延长AB,AM交于E;延长CM至F使MF=CM;连接DE;∵CD平分∠ACB,AM⊥CD于M;∴AC=EC;AD=DE;∠FDE=∠ADF=∠CDB;AM=EM;∵CD=BC;∴∠CBD=∠CDB=∠FDE;∵MF=CM;AM⊥CD∴CE=FE;∠DEF=∠MEF+∠DEM=∠CEM+∠BAE=∠ABC=∠FDE;∴DF=FE;;∵MF=CM;AM=EM;∴△AMC≌△EMF;AC=EF;∴MF=CM;FC=CD+DF=2*CM;CM=1/2(CD+DF)=1/2(BC+DF);=1/2(BC+EF)=1/2(BC+AC);得证;

如图，RT△ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D，AF平分∠CAB,交CD于点E，交CB于点F（1）求证：C 如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CEDF是正方如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CE 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D．AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证：CE=CF．如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE平分∠CAD交CD于E,EF平行AB交CB于F.求证（1）∠1=∠B( 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD. 如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证：AD=BF- 已知,如图,△ABC中,角C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F, 如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D