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已知函数f(x)=f'(π/4)cos(x)+sin(x),则f(π/4)的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:50:31
已知函数f(x)=f'(π/4)cos(x)+sin(x),则f(π/4)的值
我看了答案,对下面的这一步不理解
f'(π/4)=-f'(π/4)sin(π/4)+cosπ/4是如何转化为f'(π/4)=√2 -1
已知函数f(x)=f'(π/4)cos(x)+sin(x),则f(π/4)的值
f'(π/4)=-f'(π/4)sin(π/4)+cosπ/4

f'(π/4)+f'(π/4)sin(π/4)=cosπ/4
f'(π/4)+f'(π/4)√2/2=√2/2
2f'(π/4)+f'(π/4)√2=√2
(2+√2)f‘(π/4)=√2

f’(π/4)=√2/(√2+2)=√2(√2-2)/(√2+2)(√2-2)
=√2(√2-2)/[-2]
=(2-2√2)/[-2]
=√2-1.