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已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a1+a3+a5=-12,S7+S9=S11,则数列{Sn/n}的前8项的和为_

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:01:29
已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a1+a3+a5=-12,S7+S9=S11,则数列{Sn/n}的前8项的和为_______.
已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a1+a3+a5=-12,S7+S9=S11,则数列{Sn/n}的前8项的和为_
∵an为等差数列
a1+a3+a5=-12,S7+S9=S11
∴{3a1+6d=-12
{7a1+7*6d/2+9a1+9*8d/2=11a1+11*10d/2
整理得:
{a1+2d=-4
{5a1+2d=0
解得a1=1,d=-5/2
∴Sn=n-5n(n-1)/4
Sn/n=1-5/4(n-1)=-5/4n+9/4
{sn/n}为等差数列,前8项和
T8=(1-10+9/4)*8/2=-27
再问: d不应该是-5/2吗
再答: 啊