作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x的立方+ax+b求若f(x)在(1,+无限)上是增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:08:43
已知函数f(x)=x的立方+ax+b求若f(x)在(1,+无限)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x的立方+ax+b求若f(x)在(1,+无限)上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=x³+ax+b
求导得f'(x)=3x²+a
∵f(x)在(1,+无限)上是增函数
∴f'(x)=3x²+a>=0在(1,+无限)恒成立
即a≥-3x² 在(1,+无限)恒成立 ,∴a≥-3