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已知△ABC的三个顶点在圆O上,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角D=30°.问:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 03:02:20
已知△ABC的三个顶点在圆O上,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角D=30°.问:
1.求证:AD是圆O的切线 2.若AC=6,求AD的长
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已知△ABC的三个顶点在圆O上,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角D=30°.问:
1.连接AO.角AOC与角ABC对应同一段弧,故角AOC是角ABC的二倍,即60度,则在三角形AOD中,角OAD为90度,则AD是圆的切线
2.由于角AOC为60度,则三角形AOC为等边三角形.则AO=AC=6.则在三角形AOD中,易知AD=6√3