20个运动队任意分成甲乙两组(每组10队)进行比赛,其中有两个队是一级队,求这两个一级队被分在不同组的概率
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 19:46:54
20个运动队任意分成甲乙两组(每组10队)进行比赛,其中有两个队是一级队,求这两个一级队被分在不同组的概率
求2:分在同一组的概率
求2:分在同一组的概率
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20个队中选10个进入甲组,有C(20,10)种方法,余下10个队就分到乙组;
因此20个运动队任意分成甲乙两组有C(20,10)种方法;
从两个一级队中选一个队到甲组,有2种方法,另一个队就进入乙组;
余下的18个队中任选9个进入甲组,有C(18,9)种方法,另9个队就进入乙组;
因此两个一级队被分在不同组有:2*C(18,9)种方法;
则 P(两个一级队被分在不同组)=2*C(18,9)/C(20,10)=10/19
因此20个运动队任意分成甲乙两组有C(20,10)种方法;
从两个一级队中选一个队到甲组,有2种方法,另一个队就进入乙组;
余下的18个队中任选9个进入甲组,有C(18,9)种方法,另9个队就进入乙组;
因此两个一级队被分在不同组有:2*C(18,9)种方法;
则 P(两个一级队被分在不同组)=2*C(18,9)/C(20,10)=10/19
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