AD、BE、CF是△ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于多少
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:51:28
AD、BE、CF是△ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于多少
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3/4*(a的平方+b的平方+c的平方)
由余弦定理可以推出三角形的中线公式.方法如下:
AD的平方+CD的平方-2*AD*CD*cos角ADC=AC的平方 1
AD的平方+BD的平方-2*AD*BD*cos角ADB=AB的平方 2
又因为 cos角ADC+cos角ADB=0 (两个角互为补角)
由1、2相加得
AD的平方=1/2*AC的平方+1/2*AB的平方-1/4*BC的平方
CF与BE同上,三个相加便可得到上面的答案
由余弦定理可以推出三角形的中线公式.方法如下:
AD的平方+CD的平方-2*AD*CD*cos角ADC=AC的平方 1
AD的平方+BD的平方-2*AD*BD*cos角ADB=AB的平方 2
又因为 cos角ADC+cos角ADB=0 (两个角互为补角)
由1、2相加得
AD的平方=1/2*AC的平方+1/2*AB的平方-1/4*BC的平方
CF与BE同上,三个相加便可得到上面的答案
AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于什么
AD是三角形ABC的中线,过C.B分别做AD及AD的延长线的垂线CF,BE.求证BE=CF
如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2______,BD=______,AE=12______.
求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3
如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三
如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF
已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线.
如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证:BE=CF.
BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.
初二平移变换问题已知三角形ABC的三条中线AD、BE、CF相交于G点,且AD=15,BE=9,CF=12,求BC的长
在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点.