已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=80度,∠OBC=10度,∠OCB=20度,求证:AB=BO
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:12:16
已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=80度,∠OBC=10度,∠OCB=20度,求证:AB=BO
点O在△ABC里面
点O在△ABC里面
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证明:取BC的中H,连接AH交BO于G点,连接GC
廷长CO,交AB于F点
∵AB=AC,H为中点
∴AH为BC的中垂线
∴BG=GC
∴∠OGC=20°,∠OCG=20°
∴OG=OC
∵∠ACF=20° ∠CAF=80°
∴∠AFC=80°
∴AC=CF,又AC=AB
∴AB=FC,所以AF+FB=FO+OC
∵∠CFA=80°,∠FBO=40°
∴∠FOB=40°
∴FB=FO
∴OC=OG=AF
∵∠BAG=∠ABG=40°
∴∠AGO=80°=∠AFO
△AFI与△OGI中
∠AGO=∠AFO ,GO=AF,∠OIG=∠AIF
∴△AFI≌△OGI
∴AG=FO
∵AG=BG FO=FB FA=GO
∴BG+GO=BF+FA
∴BO=BA By euler27
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f1/cf115bb0512680cca1cdc0bfe5c3461b.jpg)
廷长CO,交AB于F点
∵AB=AC,H为中点
∴AH为BC的中垂线
∴BG=GC
∴∠OGC=20°,∠OCG=20°
∴OG=OC
∵∠ACF=20° ∠CAF=80°
∴∠AFC=80°
∴AC=CF,又AC=AB
∴AB=FC,所以AF+FB=FO+OC
∵∠CFA=80°,∠FBO=40°
∴∠FOB=40°
∴FB=FO
∴OC=OG=AF
∵∠BAG=∠ABG=40°
∴∠AGO=80°=∠AFO
△AFI与△OGI中
∠AGO=∠AFO ,GO=AF,∠OIG=∠AIF
∴△AFI≌△OGI
∴AG=FO
∵AG=BG FO=FB FA=GO
∴BG+GO=BF+FA
∴BO=BA By euler27
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f1/cf115bb0512680cca1cdc0bfe5c3461b.jpg)
三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长
已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内.
已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD交与点O,∠OBC=∠OCB ,若∠OBC=120°,AB=1
在△ABC中,AB,AC的垂直平分线交于点O,且∠A=50°,求∠OCB的度数
在等腰△ABC中AB=AC,BO与CO相交于点O,且∠ABO=∠ACO试判断△OBC是什么三角形 并说明理由
已知,如图,△ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证:∠ACD=∠OCB
在三角形ABC中,∠BAC=80度,AC=AB,O为三角形中一点,∠OBC=10度,∠OCA=20度,求∠OAB.
如图所示,在△ABC中,∠BAC=52°.O是AB,AC的垂直平分线的交点,则∠OCB=
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=7
已知:如图,在△ABC中,O是AB,AC两边垂直平分线的交点,∠OCB,∠OCB的平分线交于点I,求证:OI平分∠BOC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,O为△ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°,求∠BAO的