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已知点A(0,4),B(2,2),M是椭圆x^2/9+y^2/25=1上的动点,则|MA|+|MB|的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:50:31
已知点A(0,4),B(2,2),M是椭圆x^2/9+y^2/25=1上的动点,则|MA|+|MB|的最大值为
已知点A(0,4),B(2,2),M是椭圆x^2/9+y^2/25=1上的动点,则|MA|+|MB|的最大值为
现在设另一个焦点是C
连接BC,BM.
AM+CM=2a=2*5=10
AM=10-CM
AM+BM=10+BM-CM

在三角形BCM中,
BC+MC>BM
BM-CM<BC
当BCM一条直线时,BC+MC=BM
所以,AM+BM最大,就是BM过另一个焦点C的时候.
此时AM+BM最大值=10+BC=10+2√10