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我正在回答你的问题,没想到你接受了错误答案!下面是给你的正确答案:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:55:14
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圆心为(-2,-1),
因为圆x^2+y^2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上
所以直线mx+ny+1=0必过圆心(-2,-1),即-2m-n+1=0,则2m+n=1
于是1/m+1/n=(1/m+1/n)*(2m+n)=3+n/m+2m/n>=3+2倍根号2
所以1/m+1/n最小值为 3+2倍根号2
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谢谢