如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO,求证2（根号S0）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 23:08:07

如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO,求证2（根号S0）
如果棱台的两底面积分别是S，S1，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO，求证2（根号S0） =(根号S）+（根号S1）

先取出一面,延长2个棱得到一个三角形；设上底面到顶点的距离为a,下底面到顶点的距离为b；有相似三角形定理可知：
s:s1=(a:b)^2;
有s:s0=(a:(a+b)/2)^2；
s0:s1=((a+b)/2:b)^2；
则；根号s=根号s0*2a/(a+b);
根号s1=根号s0*2b/(a+b);
；
所以根号s1+根号s=根号s0*(2a+2b)/(a+b)=根号s0*2；
故得证.

一个正四棱锥的中截面（过各侧棱中点的截面）的面积为Q，则它的底面边长为______．平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（　　）过圆台上底面中心且平行于圆台一母线的截面是什么? 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比为1:3, 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（　　）一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比如图，己知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=l．求经过SO的中点平行于底面的截面△A′B′C′的面积．如下图所示,已知正三棱锥S—ABC的高SO=h,斜高SM=l,求经过SO的中点平行于底面的截面△A′B′C′的面积. 圆锥母线长为4,过顶点的截面三角形面积为4根号3,求该截面三角形的顶角（2）圆锥的高为l,底面半径为根号3 一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4：9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为（　　）一个棱锥被平行于底面的界面竭诚一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台）,若