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设函数f(x)=m·n,其中向量m=(sin(x+π/4),a),n=(2cos(x+π/4),1),x∈R,且函数y=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 10:44:21
设函数f(x)=m·n,其中向量m=(sin(x+π/4),a),n=(2cos(x+π/4),1),x∈R,且函数y=f(x)图象经过点(π/3,1)
(1)求实数a的值
(2)求函数f(x)的单调区间及其对称中心
(3)若f(a)=7/4,且a∈(π/2,π),求f(a/2)的值
设函数f(x)=m·n,其中向量m=(sin(x+π/4),a),n=(2cos(x+π/4),1),x∈R,且函数y=
y=m·n=sin(x+π/4)*2cos(x+π/4)+a 代入(π/3,1)就求出a了
代入a,化简f=-cos(2x)+a.对f求导令其等于零,求x,在判断个区间f的导数大于0递增,小于0递减.
f为偶函数对称中心是2X=Kπ
第三个自己做吧,应该不难