求答：请判断y=e^x/x这个函数是否有水平或者垂直渐近线?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 22:40:27

求答：请判断y=e^x/x这个函数是否有水平或者垂直渐近线?
就是这个函数有没有水平或者垂直渐近线?

判断水平有无：lim y e^x
= lim ————=根据洛必答法则,结果趋向无穷
x -> 无穷大 x
所以无水平渐近线；
判断垂直有无：取函数中x的特殊点,比如这里x不能取0值,
因此判断 limy 时
x —> 0
是否趋向无穷大,如果是,那么就表示有垂直渐近线x=0；
这里求解可见当x趋向0时,lim y趋向无穷大.
斜渐近线判断：判断当x趋向无穷时,k=lim（y/x）是否趋于定值,
如果不是,趋向无穷,说明无斜渐近线；
如果是,那么k就是该渐近线的斜率,方程为y=kx+b
其中b=lim（y-kx）,x趋向无穷；

曲线y=e^x/x,求水平渐近线和垂直渐近线. 求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线微积分极限题找出水平或者垂直的渐近线y=(e^x+2x)/(e^x-2x) 曲线y=e^x/(e^x-1)的水平和垂直渐近线怎么求曲线y=x/x+1有水平渐近线,有垂直渐近线求曲线y=x/x+3的水平和垂直渐近线? 曲线y=e^(x^(-2))arctan((x+1)/(x-1))的水平和垂直渐近线分别是? y=e^x/(1+x)的水平渐近线怎么求? 求函数y=x的三次方除以（x-1)的平方是否有斜渐近线曲线y=e^-1/x的水平渐近线是多少曲线渐近线y=e^x 水平渐近线y为什么等于零? 求y=e^x/(1+x)的渐近线