已知OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证:OM平分角AOB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:36:26
已知OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证:OM平分角AOB
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连接OC OD
由OA⊥AC,OB⊥BD知
角OAC=角OBD=90度
又OA=OB,AC=BD
则 三角形OAC 全等于 三角形OBD(SAS)
则 OC=OD,角AOC=角BOD
又三角形OCD中,M是CD的中点
则MC=MD
又OC=OD,OM=OM
则 三角形OCM 全等于 三角形ODM(SSS)
则 角COM=角DOM
又 角AOC=角BOD
则 角COM+角AOC=角DOM+角BOD
即 角AOM=角BOM
又 角AOM+角BOM=角AOB
则OM平分角AOB
由OA⊥AC,OB⊥BD知
角OAC=角OBD=90度
又OA=OB,AC=BD
则 三角形OAC 全等于 三角形OBD(SAS)
则 OC=OD,角AOC=角BOD
又三角形OCD中,M是CD的中点
则MC=MD
又OC=OD,OM=OM
则 三角形OCM 全等于 三角形ODM(SSS)
则 角COM=角DOM
又 角AOC=角BOD
则 角COM+角AOC=角DOM+角BOD
即 角AOM=角BOM
又 角AOM+角BOM=角AOB
则OM平分角AOB
如图,OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证:OM平分∠AOB
如图所示:OA=OB,AC=BD,且OA垂直于AC,OB垂直于BD.M是CD的中点,求证OM平分角AOB
如图,OA=OB,AC=BD,OA垂直AC,OB垂直BD,OM垂直CD于M.求证:OM平分角AOB.
如图,OA=OB,AC=BD,M为CD的中点,∠A=∠B,求证:OM平分∠AOB
如图,OA=OB,AC=BD,∠A=∠B,M为CD的中点,试说明OM平分∠AOB
已知:如图,OA=OB,AC=AD,且OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=BOM,求证:OM⊥CD
证明举例(3)已知;如图,OA=OB,AC=BD,OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=∠BOM.求证;OM⊥
如图,OA=OB,AC=BD,求证:OE平分角AOB
OA=OB,AC=BD.求证OE平分∠AOB.
全等三角形练习题 15.如图16,oa=ob,ac=bd.求证:oe平分角aob
已知:如图,AC垂直OB,BD垂直OA,AC与BD交于E点,若OA= OB.求证AE⊥AC
已知:如图AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB.求证:AE=BE