已知:如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:10:07
已知:如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/df/1df5546c1d05da41973c1af21c907404.jpg)
(1)求证:BE=BF;
(2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度数.
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(1)求证:BE=BF;
(2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度数.
![已知:如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF.](/uploads/image/z/18473062-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DCB%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CE%E4%B8%BACB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9F%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94AE%3DCF%EF%BC%8E)
(1)在Rt△ABE和Rt△CBF中,
AB=CB
AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),
∴BE=BF;
(2)∵∠ABC=90°,AB=CB,∴∠BAC=∠BCA=45°,
又∵∠CAE=60°,∴∠BAE=15°,
由(1)Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BAE=∠BCF=15°,
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=45°-15°=30°.
AB=CB
AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),
∴BE=BF;
(2)∵∠ABC=90°,AB=CB,∴∠BAC=∠BCA=45°,
又∵∠CAE=60°,∴∠BAE=15°,
由(1)Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BAE=∠BCF=15°,
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=45°-15°=30°.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
如图,已知在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º.F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°
如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=3
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE
如图,在三角形abc中,ab=cb,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且ae=cf.