作业帮 > 数学 > 作业

求圆(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4关于直线x-y+1=o,对称的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:30:34
求圆(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4关于直线x-y+1=o,对称的圆的方程
求圆(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4关于直线x-y+1=o,对称的圆的方程
x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
圆心A(1/2,-1),过A作直线m⊥L:x-y+1=0.(1)
m斜率-1,方程y+1=-1(x-1/2),x+y+1/2=0.(2)
由(1),(2)得m,l交点O(-3/4,1/4)为AA’中点
对称的圆心A’(x1,y1):(1/2+x1)/2=-3/4,x1=-2
(-1+y1)/2=1/4,y1=3/2
∴A′(-2,3/2)
∴对称的圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4