命题α:“若α∈R,则2-(a平方)与-4a-7中至少有一个为负数”,写出α的逆否命题,并证明α为真命题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 11:01:21
命题α:“若α∈R,则2-(a平方)与-4a-7中至少有一个为负数”,写出α的逆否命题,并证明α为真命题
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α的逆否命题:若2-a^2与-4a-7 均为正数,则α
R.
α命题证明:
假设α为假,即2-a^2,-4a-7 均为正数
则2-a^2>=0 , =>-
<=a<=![](http://img.wesiedu.com/upload/8/97/89768da4c483ba9bbfa8e7318b15c34c.jpg)
-4a-7>=0,=>a<=-4/7
得交集为空(如图可清楚看出来),
· 则有假设不成立,即α命题为真命题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0a/90ae2a2f1a6fb691b00cf14feaaa7d96.jpg)
α的逆否命题:若2-a^2与-4a-7 均为正数,则α
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/8b/78b0910d29caf70b006ae833b6400e9d.jpg)
α命题证明:
假设α为假,即2-a^2,-4a-7 均为正数
则2-a^2>=0 , =>-
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/5f/55ff1b6bdfea73e4990ae07b2f066cfa.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/97/89768da4c483ba9bbfa8e7318b15c34c.jpg)
-4a-7>=0,=>a<=-4/7
得交集为空(如图可清楚看出来),
· 则有假设不成立,即α命题为真命题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0a/90ae2a2f1a6fb691b00cf14feaaa7d96.jpg)
命题 若a>b,则ac²>bc²(a,b,c∈R) 与其逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数为_
若一个命题的否命题为真命题,则这个命题不一定是真命题,
a为向量a命题“若|a|=0,则a=零向量”的逆命题,否命题 ,逆否命题这三个命题中真命题的个数、有几个、
原命题“设a,b,c属于R,若a>b,则ac^2>bc^2"以及他的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题有?为什么
命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这
如果命题非(p或q)为假命题,则() A..p,q均为真命题 B..p,q均为假命题 c..p,q中至少有一个为真命题
判断命题“若a>=0,则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假,并写出该逆否命题
设原命题是“若方程x^+ax+4=0有实数根,则a大于等于4".写出原命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断...
原命题为:当c>0时,若a>b,则ac>bc 写出它的逆命题,否命题 ,逆否命题
若非为假命题 则 A p,q均为真命题 Bp,q均为假命题 Cp,q中至少有一个为真命题 D至多有一个为真命
写出命题“已知a,b∈R,若a2+b2=0,则a=b=0.”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断他们的真假.
若ab≤15,则a≤5或b≤3 写出它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们是真命题还是假命题