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已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 11:51:40
已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．
（1）求证：无论m取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点，若△ABC的面积为48，求m的值．
已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．
（1）证明：△=[-（m2+8）]2-4×1×2（m2+6）=m4+8m2+16=（m2+4）2，
∵m2≥0，
∴（m2+4）2＞0，即△＞0，
∴无论取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；
（2）∵y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），
∴当y=0时，x2-（m2+8）x+2（m2+6）=0，
解得x1=m2+6，x2=2，
∴BC=m2+6-2=m2+4．
当x=0时，y=2（m2+6），
∴A点的坐标为（0，2m2+12）．
∵△ABC的面积为48，
∴
1
2×（m2+4）×（2m2+12）=48，
整理，得m4+10m2-24=0，
解得m=±
2．
已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m， 已知二次函数Y=X2-〔M2+8〕X+2〔M2+6〕,求抛物线与x轴的两个交点坐标 已知二次函数y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m，使△AB 已知抛物线y=-12x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称． 已知二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2． 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2（m＞0）与x轴交干A、B两点. 已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为______． 已知：关于x的一元二次方程x2-（m2+2）x+m2+1=0（m≠0）． 已知二次函数Y=X2-〔M2＋8〕X＋2〔M2＋6〕,设抛物线顶点为A,与X轴交于B,C两点,问是否存在实数M,使三角形 已知抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象过原点，且开口向上． 已知抛物线y=x2-x-1经过点（m，0），则代数式m2-m+2010的值为______． 已知,抛物线y=（m2-4）x2+（m+2)x+3当m为何值时,此函数二次函数?