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x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0 求函数U=3x-y的最大值和最小值 和函数Z=x+2y的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 19:27:29
x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0 求函数U=3x-y的最大值和最小值 和函数Z=x+2y的最大值和最小值
x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0 求函数U=3x-y的最大值和最小值 和函数Z=x+2y的最大值和最小值
x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0

即y≤-1/2x+2
y≥x-1
x≥-2

A(-2,3)B(-2,-3)C(2,1)
U=3x-y

y=3x-U
将q(x)=3x向下移动到C点,U有最大值,U=3x-y=6-1=5
将q(x)=3x向上移动到A点,U有最小值,U=3x-y=-6-3=-9

Z=x+2y

y=-1/2x+Z/2
将r(x)=-1/2x向上移动到C点,Z有最大值,Z=x+2y=2+2=4

将r(x)=-1/2x向下移动到B点,Z有最小值,Z=x+2y=-2-6=-8

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