搜狗做题网导数的综合应用问题若x大于-2,n属于正整数,求证：（1+x）^n大于等于1+nx
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 23:59:22
导数的综合应用问题
若x大于-2,n属于正整数,求证：（1+x）^n大于等于1+nx
若x大于-2,n属于正整数,求证：（1+x）^n大于等于1+nx
你学过数学归纳法吗?
最好用数学归纳法：
解法如下：
当n=1时很显然有1+x=1+x；即n=1时等号成立；
假设当n=k（k∈正整数）也成立；
即：（1+x)k次≥1+kx;
则,当n=K+1时有：
左边（1+x)的(n+1）次=（1+x)k次×（1+x)≥（1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx2;
∵k∈正整数,x>2,所以kx2≥0；所以1+(k+1)x+kx22≥1+(k+1)x；
即当n=k+1时也成立
综上所述对任意的n∈正整数都有（1+x）^n≥1+nx
最好用数学归纳法：
解法如下：
当n=1时很显然有1+x=1+x；即n=1时等号成立；
假设当n=k（k∈正整数）也成立；
即：（1+x)k次≥1+kx;
则,当n=K+1时有：
左边（1+x)的(n+1）次=（1+x)k次×（1+x)≥（1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx2;
∵k∈正整数,x>2,所以kx2≥0；所以1+(k+1)x+kx22≥1+(k+1)x；
即当n=k+1时也成立
综上所述对任意的n∈正整数都有（1+x）^n≥1+nx
求证：当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的（n-1）次幂乘（n+2）]
1.若对X属于R恒有（3X^2+2X+2)/x^2+x+1大于n,n属于正整数,求n的值.
求证不等式（3^n-4^n)大于等于4^(n-1)其中n属于正整数
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 （1+x^n）(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
已知函数F（x）=1-2x/x+1（x大于等于1）构造数列An=F(n)(n属于正整数） 1求证An>-2
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
用归纳法证明（1+x）^n 大于等于1+nx
设f(x)=(x^2)ln(1+x),求f(0)的n阶导数.n大于等于3.
看看有没有简便方法.求证 (x+1/x)^n+2大于等于x^n+(1/x)^n+2^n
X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正
如(1)1!+2!+3!+…+n!(n大于等于4,n属于正整数)的个位数字为----- (答:3);
X^1/2求导 X^N=nx^(n-1)不是只能用于n属于正整数吗