二阶导数的题函数f（x）在【1,2】有二阶导数,f（1）=f（2）=0,F（x）=（x-1）*（x-1）f（x）,则F'

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 13:35:18

二阶导数的题
函数f（x）在【1,2】有二阶导数,f（1）=f（2）=0,F（x）=（x-1）*（x-1）f（x）,则F''(x)在(1,2)上有几个零点,
答案是有两个零点，我不知道怎么来的

F'(x)=2(x-1)f(x)+f'(x)(x-1)^2,
F"(x)=2f(x)+2(x-1)f'(x)+f"(x-1)^2+2(x-1)f'(x)
很明显,当x=1时,2f(x)=0,后面三项为0,F"(x)=0,
但x=1并不在开区间(1,2)内,故在(1,2)内无零点.
到底是[1,2],还是(1,2)?

设函数f（x）在〔1,2〕上有二阶导数,且f(1)＝f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),那么F(x)的二阶函数f(x)满足f(2)=3,f(x)的导数小于1,求解不等式f(x平方）设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) . f(x)=ln(1+x)-[2x/(x+2)] 请问f（x）的导数f ’（x）是多少设函数f（x）的导数为f‘（x）,且f(x)=x²+2xf‘（1）,则f‘（0）等于高等数学问题已知函数f(x)在（-∞,+∞）内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明：f(x)> f(x)+2f(1)的导数=1+lnx/2 求f（x）已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x)的导数小于1,则不等式f(x的平方）设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1+x)−f(1)2x 已知函数f（x）在x=1处的导数为1,则 lim f(1-x)-f(1+x) /3x x→0 已知f(x)=x^2+ex-e^x的导数f'(x),则f'（1）