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如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED,对角线AC,BD交与点O,试证明 平行四边形ABCD是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 03:45:37
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED,对角线AC,BD交与点O,试证明 平行四边形ABCD是矩形.
EO是我作的辅助线
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED,对角线AC,BD交与点O,试证明 平行四边形ABCD是矩形.
因为平行四边形ABCD,所以AC、BD互相平分
因为AE⊥EC,所以角AEC=90度,所以AC=2EO
同理,BD=2EO
所以AC=BD
所以平行四边形ABCD是矩形
再问: 为什么知道∠AEC=90°就知道AC=2EO
再答: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半