一个函数的导数存在的话,Δx一定要趋于0吗?为什么?

是否存在这样一个函数：X趋于正无穷时f（X）趋于0但f（x）的导数不趋于0? limx/(-x+x),当x趋于0的极限存在吗?存在的话为几,不存在的话为什么? 高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时 一个函数二次导数存在,则它的一次导数一定存在吗?为什么 求证明过程,一个函数f(x)趋于0的极限不存在,那么函数f(x)分之一（fx的倒数）趋于0的极限也不存在 如果一个函数在x趋于无穷大或趋于0时有极限,那么在那个位置的导数是否一定是0? 为什么多元函数一个方向的方向导数存在不意味着其它方向的导数存在? 函数y等于/sinx/在x等于0处的导数是否存在,为什么? 设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0 设f(x)在(0,+∞)上存在三阶导数,且x趋于正无穷时f(x)的极限和f'"(x)极限都存在,求x趋于正无穷时f'(x 一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存 为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0?