搜狗做题网（2012•淄博一模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BD、BB1的中点．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/07 18:07:01
（2012•淄博一模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BD、BB1的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面A1B1CD；
（Ⅱ）求证：EF⊥AD1．
证明：（I）连接B1D
∵E、F分别是BD、BB1的中点，∴EF∥B1D
∵B1D⊂平面A1B1CD，EF⊄平面A1B1CD
∴EF∥平面A1B1CD；
（II）∵A1B1⊥平面ADD1A1，A1D⊂平面ADD1A1，
∴A1B1⊥AD1，
∵A1D⊥AD1，A1B1∩A1D=A1，
∴AD1⊥平面A1B1CD
∵EF⊂平面A1B1CD
∴EF⊥AD1．
∵E、F分别是BD、BB1的中点，∴EF∥B1D
∵B1D⊂平面A1B1CD，EF⊄平面A1B1CD
∴EF∥平面A1B1CD；
（II）∵A1B1⊥平面ADD1A1，A1D⊂平面ADD1A1，
∴A1B1⊥AD1，
∵A1D⊥AD1，A1B1∩A1D=A1，
∴AD1⊥平面A1B1CD
∵EF⊂平面A1B1CD
∴EF⊥AD1．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
（2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF； 用向量的
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点,
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
（2013•普陀区二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、DC的中点．
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角