matlab 用符号求微分方程组的特解的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:10:50
matlab 用符号求微分方程组的特解的问题
方程为xy''+(1-n)y'+y=0
y(0)=y'(0)=0
编写程序为
dsolve('x*D2y+(1-n)*Dy+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0','x')
为什么结果显示为
ans =
C1*besselj(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)+C2*bessely(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)
另外,若去掉'x',改为dsolve('x*D2y+(1-n)*Dy+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0')
为什么结果是0?默认处理不应该跟上面一样吗?
最后,若答出,必追加50-100分!
方程为xy''+(1-n)y'+y=0
y(0)=y'(0)=0
编写程序为
dsolve('x*D2y+(1-n)*Dy+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0','x')
为什么结果显示为
ans =
C1*besselj(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)+C2*bessely(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)
另外,若去掉'x',改为dsolve('x*D2y+(1-n)*Dy+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0')
为什么结果是0?默认处理不应该跟上面一样吗?
最后,若答出,必追加50-100分!
![matlab 用符号求微分方程组的特解的问题](/uploads/image/z/18451408-40-8.jpg?t=matlab+%E7%94%A8%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E6%B1%82%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%89%B9%E8%A7%A3%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
因为方程的解是不能用初等函数表示的贝塞尔方程
默认的自变量是‘x’或者是‘t’,还是自己输入表明x是自变量不容易出错
再问: ������x֮����ʾ�Ķ��������?��ô����ֵ����⣿
再答: C1*besselj(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)+C2*bessely(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n) �������������������������������ȷ���ij���C1��C2�����и�����n ��ȥ����һ�� ��������֪����ʲô���� ����C1=1��C2=0 x=(0:0.1:10)'; n=0;y0=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=1;y1=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=2;y2=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=3;y3=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); plot(x,[y0 y1 y2 y3]); ����Կ����������� n=0,n=1,n=2��n=3ʱ�ļ����ؽ� �������ʵ�����⣬��ôn��ȷ���� ��ֵֻҪ��n���룬�Ϳ����� ���磬��֪��n=0 ��ô �����C1*besselj(0,2*x^(1/2))*x^(1/2*0)+C2*bessely(0,2*x^(1/2))*x^(1/2*0); ���Ǿ�����ֵC1����C2��Ҫ���ʵ�����ȷ�� �
默认的自变量是‘x’或者是‘t’,还是自己输入表明x是自变量不容易出错
再问: ������x֮����ʾ�Ķ��������?��ô����ֵ����⣿
再答: C1*besselj(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)+C2*bessely(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n) �������������������������������ȷ���ij���C1��C2�����и�����n ��ȥ����һ�� ��������֪����ʲô���� ����C1=1��C2=0 x=(0:0.1:10)'; n=0;y0=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=1;y1=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=2;y2=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=3;y3=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); plot(x,[y0 y1 y2 y3]); ����Կ����������� n=0,n=1,n=2��n=3ʱ�ļ����ؽ� �������ʵ�����⣬��ôn��ȷ���� ��ֵֻҪ��n���룬�Ϳ����� ���磬��֪��n=0 ��ô �����C1*besselj(0,2*x^(1/2))*x^(1/2*0)+C2*bessely(0,2*x^(1/2))*x^(1/2*0); ���Ǿ�����ֵC1����C2��Ҫ���ʵ�����ȷ�� �