设函数 f(x)是定义在[-1,0]■(0,1] 上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=x3-ax(a∈R)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:29:40
设函数 f(x)是定义在[-1,0]■(0,1] 上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=x3-ax(a∈R)
1)当x∈(0,1] 时,求f(x) 的解析式;
(2)若a>3 ,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时,f(x)有最大值1?
1)当x∈(0,1] 时,求f(x) 的解析式;
(2)若a>3 ,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时,f(x)有最大值1?
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(1)因为函数 f(x)是定义在[-1,0]■(0,1] 上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
当x∈[-1,0)时,f(x)=x3-ax(a∈R),则f(-x)=-x3+ax(a∈R)
则当x∈(0,1] 时,f(x)=-x3+ax(a∈R)
(2)f~(x)=-3x2+a,则当x∈(0,1] 时,-3x2的值域为[-3,0),因为a>3,所以f~(x)恒大于0,所以单调递增.
(3)自己做吧,我妈妈来了,下次有空在做完
所以f(x)=f(-x)
当x∈[-1,0)时,f(x)=x3-ax(a∈R),则f(-x)=-x3+ax(a∈R)
则当x∈(0,1] 时,f(x)=-x3+ax(a∈R)
(2)f~(x)=-3x2+a,则当x∈(0,1] 时,-3x2的值域为[-3,0),因为a>3,所以f~(x)恒大于0,所以单调递增.
(3)自己做吧,我妈妈来了,下次有空在做完
设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0)时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(32)=( )
已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在(1
已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x
已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 ) ,当 x
设函数f(x)是定义在[-1,0)(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3