三道数学题关于均式不等值的要过程最好详细点(其实都是差不多的题型)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:13:40
三道数学题关于均式不等值的要过程最好详细点(其实都是差不多的题型)
1.一个矩形的面积为400m^2,问这个矩形的长,宽各为多少时,矩形的周长最短?最短周长是多少?
2.已知矩形的周长为20m,问这个矩形的长、宽各为多少时,它的面积最大?最大面积是多少?
3.已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边最小,最小值是多少?
1.一个矩形的面积为400m^2,问这个矩形的长,宽各为多少时,矩形的周长最短?最短周长是多少?
2.已知矩形的周长为20m,问这个矩形的长、宽各为多少时,它的面积最大?最大面积是多少?
3.已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边最小,最小值是多少?
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因为a^2+b^2大于或等于2ab所以(a+b)^2大于或等于4ab.
a+b大于或等于40所以周长最短80 其他题差不多一样解法
再问: a+b>=40这步没懂,周长最短80也没懂,能解释下吗
再答: (a+b)^2=a^2+b^2+2ab,因为a^2+b^2大于或等于2ab所以(a+b)^2大于或等于4ab,(a+b)^2最小值 4*400=1600,a+b最小值1600开方=40,a为长,b为宽,周长2*(a+b)=80
a+b大于或等于40所以周长最短80 其他题差不多一样解法
再问: a+b>=40这步没懂,周长最短80也没懂,能解释下吗
再答: (a+b)^2=a^2+b^2+2ab,因为a^2+b^2大于或等于2ab所以(a+b)^2大于或等于4ab,(a+b)^2最小值 4*400=1600,a+b最小值1600开方=40,a为长,b为宽,周长2*(a+b)=80