菱形abcd中,E在BC上,AE交BD与M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD,求证:BE=BM
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 06:02:32
菱形abcd中,E在BC上,AE交BD与M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD,求证:BE=BM
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/4c/64c7b8c0daefe8c7a57046ac96c57575.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/4c/64c7b8c0daefe8c7a57046ac96c57575.jpg)
![菱形abcd中,E在BC上,AE交BD与M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD,求证:BE=BM](/uploads/image/z/18442131-51-1.jpg?t=%E8%8F%B1%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2CE%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CAE%E4%BA%A4BD%E4%B8%8EM%2CAB%3DAE%2C%E2%88%A0BAE%3D1%2F2%E2%88%A0EAD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABE%3DBM)
因为ABCD为菱形,所以:AB=BC=CD=AD,且,AC、BD互相垂直平分
即,BD⊥AC
所以,BD是∠ABC的平分线
设∠ABE=x,那么:
因为AB=AE,所以:∠AEB=x
所以,∠BAE=180°-2x
而,∠BAE=1/2∠EAD
所以,∠EAD=2*(180°-2x)=360°-4x
而,AD//BC
所以,∠ABC+∠BAD=180°
所以:x+(180°-2x)+(360°-4x)=180°
所以:x=72°
则:
∠ABE=∠AEB=72°、∠BAM=∠ABM=36°
所以:∠BME=∠BAM+∠ABM=72°
所以,AM=BM=BE
即,BD⊥AC
所以,BD是∠ABC的平分线
设∠ABE=x,那么:
因为AB=AE,所以:∠AEB=x
所以,∠BAE=180°-2x
而,∠BAE=1/2∠EAD
所以,∠EAD=2*(180°-2x)=360°-4x
而,AD//BC
所以,∠ABC+∠BAD=180°
所以:x+(180°-2x)+(360°-4x)=180°
所以:x=72°
则:
∠ABE=∠AEB=72°、∠BAM=∠ABM=36°
所以:∠BME=∠BAM+∠ABM=72°
所以,AM=BM=BE
一道数学题几何证明菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=1/2 ∠EAD,求证:BE=AM图
已知如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,AE,BD交于M,若AB=AE,∠EAD=2∠BAE.求证:AM=BE.
如图所示,菱形abcd中,e为bc上一点,且ab=ae,角bae=1/2角ead,ae交bd于M,BE=AM吗?
如图,菱形ABCD中E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.求证:BE=AF
如图所示,已知菱形abcd中e在bc上,且ab=ae,角bae=二分之一角ead,ae交于bd于m,是说明be=am
如图,菱形ABCD中,E为BC上一点,F为AE与BD的交点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,是说明BE=AF
如图所示,菱形abcd中,e为bc上一点,且ab=ae,角bae=1/2角ead,ae交bd于F,BE=AF吗?
菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,AE和BD相交于f点,角EAD=2倍角BAE,求证:BE=AF.
已知:如图所示的菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,证明,BE=AF
在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F,若对角线BD与AB、AF交于点M、N,且BM=MN,求证:∠EA
4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且∠DAE=2∠BAE,
一道关于菱形的几何题已知:如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,角EAD=2角BAE,求证:BE=AF