点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的圆分别交AC,BC于点D,E,连接OD,OE.求证1.∠AOE=∠

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/20 00:13:19

点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的圆分别交AC,BC于点D,E,连接OD,OE.求证1.∠AOE=∠BOD 2.弧AD=弧BE

证明：连CO,因为为三角形ABC等腰三角形,所以AC=CB,又点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,所以OA=OB,所以三角形AOC全等于三角形BOC,所以角B=角A ,又角BEO=角B,角ADO=角A ,OA、OB、OD、OE都是半径,所以三角形AOD与三角形BOE全等.所以角AOD=角BOE,所以∠AOE=∠BOD（1）,所以弧BED=弧ADE（圆心角相等,其所对的弧相等） ,所以弧AD=弧BE（2） ,

如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E, 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE 在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F. 已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 已知△ABC中 AB＝BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD＝根号3 ∠ACB等于30 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证（1）点D是BC中点（2）△BEC