已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:50:14
已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0
已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)且满足f(2)=1
(1)求f(1),f(4)的值
(2)解关于x的不等式f(x)-f(x-3)>2
我还没学过奇偶性!
已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)且满足f(2)=1
(1)求f(1),f(4)的值
(2)解关于x的不等式f(x)-f(x-3)>2
我还没学过奇偶性!
此题不需要用奇偶性
第一问:因为对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)
所以可以令x=2,y=1,则f(2)=f(2)+f(1);解得f(1)=0;
同理,令x=y=2,则由f(xy)=f(x)+f(y)可得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2;
第二问:思想是利用增函数的条件去掉f,这样方可解出X
因为f(x)-f(x-3)>2,则f(x)>f(x-3)+2,由第一问的f(4)=2,所以
f(x)>f(x-3)+f(4),因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)>f[4*(x-3)]
因为f(x)在正数范围是单调增函数
所以x>4*(x-3),解得X0,解得x>3;
所以,结果是3
第一问:因为对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)
所以可以令x=2,y=1,则f(2)=f(2)+f(1);解得f(1)=0;
同理,令x=y=2,则由f(xy)=f(x)+f(y)可得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2;
第二问:思想是利用增函数的条件去掉f,这样方可解出X
因为f(x)-f(x-3)>2,则f(x)>f(x-3)+2,由第一问的f(4)=2,所以
f(x)>f(x-3)+f(4),因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)>f[4*(x-3)]
因为f(x)在正数范围是单调增函数
所以x>4*(x-3),解得X0,解得x>3;
所以,结果是3
已知函数f(x)满足定义域在(0,正无穷大)上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,
设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对任意x,y属于(0.正无穷大)都有f(xy)=f(x)+f(y),
已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对于任意的x大于0,
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值.
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x),对任意x,y属于(0,正无穷大),都有f(xy)=f(x)+f(y),qie
若f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且对于x>0满足f(x/y)=f(x)-f(y).
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.