函数y=loga(x2-ax+2)在[2,+∞)恒为正,则实数a的范围是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:19:04
函数y=loga(x2-ax+2)在[2,+∞)恒为正,则实数a的范围是 ___ .
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由函数y=loga(x2-ax+2)在[2,+∞)恒为正,
可得x2-ax+2>1,即x2-ax+1>0在[2,+∞)恒成立,
∴当a>1时,应有
a
2≥2
4-a2
4>0 ①,或
1
2<
a
2<2
4-2a+1>0②.
解①求得a∈∅,解②求得1<a<
5
2.
当0<a<1时,由题意可得,对数的真数 x2-ax+2在[2,+∞)上的范围为(0,1),
此时,0<
a
2<
1
2,由
0<a<1
0<4-2a+1<1,求得a∈∅.
综上可得,实数a的范围为(1,
5
2).
可得x2-ax+2>1,即x2-ax+1>0在[2,+∞)恒成立,
∴当a>1时,应有
a
2≥2
4-a2
4>0 ①,或
1
2<
a
2<2
4-2a+1>0②.
解①求得a∈∅,解②求得1<a<
5
2.
当0<a<1时,由题意可得,对数的真数 x2-ax+2在[2,+∞)上的范围为(0,1),
此时,0<
a
2<
1
2,由
0<a<1
0<4-2a+1<1,求得a∈∅.
综上可得,实数a的范围为(1,
5
2).
已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,则实数a的取值范围为______.
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
已知函数y=loga(3-ax)在[0,2)上是关于x的减函数,则实数a的取值范围为______.
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 ___ .
设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=loga(ax-2)在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是 ___ .
函数f(x)=log0.5(3x2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是 ___ .
已知f(x)=-logcosφ(x2-ax+3a)(φ为锐角),在区间[2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是___
高中对数函数函数f(x)=loga[(ax^2)-x]在[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是
函数f(x)=loga(2-ax²)在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围是多少
已知函数y=2x2+ax-1在区间(0,4)上不单调,则实数a的取值范围是______.