已知a+b>0,比较a/b2+b/a2与1/a+1/b的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:46:38
已知a+b>0,比较a/b2+b/a2与1/a+1/b的大小
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两式相减(a/b2+b/a2)-(1/a+1/b)
=(a3+b3)/(ab)2-(a+b)/ab
通分 =(a3+b3)/(ab)2-(a2b+b2a)/(ab)2
=[(a3+b3)-(a2b+b2a)]/(ab)2
=[a2(a-b)-b2(a-b)]/(ab)2
=[(a+b)(a-b)2]/(ab)2
因为a+b>0,(a-b)2≥0.(ab)2>0
所以 (a/b2+b/a2)-(1/a+1/b)≥0
即当a=b时两式相等
a≠b时 (a/b2+b/a2)>(1/a+1/b)
=(a3+b3)/(ab)2-(a+b)/ab
通分 =(a3+b3)/(ab)2-(a2b+b2a)/(ab)2
=[(a3+b3)-(a2b+b2a)]/(ab)2
=[a2(a-b)-b2(a-b)]/(ab)2
=[(a+b)(a-b)2]/(ab)2
因为a+b>0,(a-b)2≥0.(ab)2>0
所以 (a/b2+b/a2)-(1/a+1/b)≥0
即当a=b时两式相等
a≠b时 (a/b2+b/a2)>(1/a+1/b)
已知a≠1,比较a2+b2与2(a-b-1)的大小.
设a不等于b比较代数式a2(a+1)+b2(b+1)与a(a2+b)+b(b2+a)的大小
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小
1、已知a,b,c分别为三角形的三条边,试比较b2+c2-a2与2bc的大小.
1、 已知a,b满足等式x=a2+b2+20,y=4(2b-a),试比较x与y的大小关系.
已知a,b,c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小
已知a>0,b>0,求证:b/a2+a/b2≥1/a+1/b
如果a,b∈R且a≠b,试比较代数式a2+b2的大小
已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值