函数f（x）=|x-2|x的单调减区间是______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 03:38:35

当x＞2时，f（x）=x²-2x，
当x≤2时，f（x）=-x²+2x，
这样就得到一个分段函数．
f（x）=x²-2x的对称轴为：x=1，开口向上，x＞2时是增函数．
f（x）=-x²+2x，开口向下，对称轴为x=1，∴x＜1时函数是增函数，1＜x＜2时函数是减函数．
函数的单调减区间是[1，2]
故答案为：[1，2]．

函数f（x）=log2（2-x）的单调减区间是______．函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是______．函数f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|的单调递增区间是______．函数f（x）=|lg（2-x）|，则f（x）的单调增区间是______．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是______．函数f（x）=|lg（x-1）|的单调递减区间是______．函数f（x）=x2-|x|的单调递减区间是______．函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______．函数f（x）=5x2-2x的单调增区间为______．函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是______．函数f（x）=xlnx的单调递增区间是______．若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（3+2x-x2）的单调递增区间是______．