已知O为坐标原点,A（0,2)、B(4,6）,OM向量=t1OA向量+t2AB向量

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 20:07:16

已知O为坐标原点,A（0,2)、B(4,6）,OM向量=t1OA向量+t2AB向量
问：若t1=a^2,求当OM向量⊥AB向量且OM向量的模=4根号2时a的值

向量AB=(4,4),
OM=t1OA+t2AB=t1(0,2)+t2(4,4)=(4t2,2t1+4t2)
OM与AB垂直,则：OM dot AB=0
即：(4t2,2t1+4t2) dot (4,4)=16t2+8t1+16t2=8t1+32t2=0,故：t1+4t2=0
即：t1=-4t2,故：t1=a^2,t2=-a^2/4
|OM|^2=16t2^2+4t1^2+16t2^2+16t1t2=4a^4-16(a^2*a^2/4)+32(a^4/16)
=2a^4=32,即：a^4=16,故：a^2=4,故a=2或-2

15已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1OA+t2AB (1)求点M在第一象限或第 1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=（-5,5）,集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP 已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4 已知O为坐标原点,A(0,2) B(4,6),向量OM等于t1向量OA+t2向量AB,（1）求证：当t1+1时,无论t2 已知o为坐标原点,A（0,2）,B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a, 已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2 已知A（2,-1）,B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm- A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实向量,已知O为坐标原点,（向量）OM=（-1,1）,NM=（-5,5）集合A=｛OR竖线 RN的膜=2｝,