（2013•徐汇区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点D是斜边AB的中点，把△ABC绕点C旋转，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/19 03:36:04

（2013•徐汇区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点D是斜边AB的中点，把△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′．那么AA′的长是

设AC与A′B′的交点为E，如图，

∵∠C=90°，AB=5，AC=4，
∴BC=
52−42=3，
∵点D是斜边AB的中点，
∴DC=DB，
∴∠DCB=∠B，
∵△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′，
∴∠B=∠B′，CA=CA′=4，AB=A′B′=5，∠ACB=∠A′CB′=90°，
∴∠B′=∠DCB，
∴A′B′∥BC，
而∠ACB=90°，
∴A′B′⊥AC，
∵
1
2CE•A′B′=
1
2A′C•CB′，
∴CE=
12
5，
∴AE=AC-CE=4-
12
5=
8
5
在Rt△A′CE中，A′E=
A′C2−CE2=
16
5，
在Rt△AA′E中，AA′=
A′E2+AE2=
(
16
5)2+(
8
5)2=
8
5
5．
故答案为

2013 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,点D是斜边AB的中点,把△ABC绕点C逆时针旋转,使得点B 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA （2012•海陵区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是△ABC的内切圆，点D是斜边AB （2014•邢台二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的（2011•松江区二模）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD （2013•河西区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）急~已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转……（接下面）在RT△abc中,∠acb=90°,AC=5,cb=12,ad是△abc的∠a的平分线,过a、c、d三点的圆与斜边ab交如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△