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(2003•宁夏)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,F为BC的中点.P是BF上的一点,过点P作BC的垂线交A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 02:49:08
(2003•宁夏)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,F为BC的中点.P是BF上的一点,过点P作BC的垂线交AB于D,交CA的延长线于E.若设BP=x,那么,图中有些量(线段、面积等)可以看作x的函数,如,PC=6-x,PF=3-x等.除以上两例外,请你再写出一个关于x的函数解析式,并加以证明.(不要添加辅助线和其它字母).
(2003•宁夏)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,F为BC的中点.P是BF上的一点,过点P作BC的垂线交A
∵等腰三角形底边上的中线也是底边上的高,AF⊥BC,BF=
1
2BC=3,
∵DP∥AF,∴
BD
BP=
BA
BF,即
BD
x=
5
3.∴BD=
5
3x.