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如图,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC与点E,∠D=20°(1)求∠B的度数,并判断△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:23:51
如图,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC与点E,∠D=20°(1)求∠B的度数,并判断△ABC的形状
(2)若延长线段DE恰好过点B,试说明DB是∠ABC的平分线
如图,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC与点E,∠D=20°(1)求∠B的度数,并判断△ABC的形状
(1)因为DE垂直AC 角DD等于20度
所以角C=角CAD=180-90-20=70度
又因为角BAC=70度 所以ABC为等腰三角形 BA=BC 角B=40度
(2)由于DE垂直AC且B在DE的延长线上
所以DB垂直AB 即BD为三角形ABC边AC上的高线
所以DB为角ABC的角平分线(等腰三角形的高线和中线、角平分线三线合一)