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f(x)=3sin^2x+2(根3)sinxcosx+cos^2x求函数f(x)最大值与单调增区间

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:04:09
f(x)=3sin^2x+2(根3)sinxcosx+cos^2x求函数f(x)最大值与单调增区间
f(x)=3sin^2x+2(根3)sinxcosx+cos^2x求函数f(x)最大值与单调增区间
f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+cos^2x
=2sin^2x+√3sin2x+(cos^2x+sin^2x)
=(1-cos2x)+根号3sin2x+1
=2(sin2x*cos30-sin30cos2x)+2
=2sin(2x-30)+2
函数的最大值是:2*1+2=4
单调增区间是:2KPai-Pai/2