盘子里有16个苹果,拿到走6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,问该如何取,有多少种取法?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:28:49

盘子里有16个苹果,拿到走6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,问该如何取,有多少种取法?
盘子里有16个(按四行四列排列)苹果,如果你能拿到6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,那剩下的全都给你,问该如何取,有多少种取法?

没有取法.证明如下：
我们先从行的角度看,由于有四行,去6个苹果,由抽屉原理知一定至少有一行拿走了2个以上的苹果.由于要保证偶数个苹果,故只能取走2个或4个
1.假设最多的那一行拿走2个苹果,则拿走苹果的那两列都剩3个苹果,因而这两个都要个拿走一个苹果,那只剩12个苹果,剩余的四行苹果有两种情况：2244和2334.如果是2244,剩下两个苹果的取法只能为44的两行中一行取2个,从列的角度看,一定会出现奇数列,如果为2334,剩下的两个苹果只能从两个3列中分别取,同样从列的角度看一定会出现奇数列.
2.假设最多的那一行拿走4个苹果,则从列的角度看,剩下的4列都是3个苹果,无论怎么取都有至少两列是3个苹果

16个苹果拿6个使剩下的每行每列都是双数小明将一些苹果放进盘子里,每盘放4个,最后发现盘子的数和最后剩下的苹果一样多,问一共有多少个苹果?我头都大了,帮帮小明将一些苹果放进盘子里,每盘放4个苹果,最后发现盘子的个数和剩下的苹果个数同样多.你知道一共可能有多少个苹果吗? 小明将苹果放进盘子里,每盘放4个,最后发现盘子的个数和最后剩下的苹果个数同样多.你知道有多少个苹果? “一个盘子里有六个苹果,五个盘子里有多少个苹果?” 盘子有6个苹果,平均分给6个小朋友,盘子最后还剩下1个,问怎样分法把6个相同的苹果放在4个相同的盘子里.使每个盘子都不空.有多少种不同的放法? 有43个苹果分别放在6个盘子里,都是奇数怎么分? 6个苹果放在4个盘子里每个盘子最少有一个共有几种分法把7个苹果放进6个盘子里,总有一个盘子里至少放几个苹果盘子里有5个苹果分给一个老师和4个小朋友,为什么盘子里还剩下1个苹果呢? 有16个梨,4*4,取走六个,使方格每行每列都是偶数.怎么做