数学一模考试最后的一道题,求解法,高手进。
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 08:10:57
数学一模考试最后的一道题,求解法,高手进。
如图,已知抛物线y=1/4x^2+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点。
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F、G分别在BC、AC上,设OD=m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM=2/5DF,探究此点M是否在抛物线上,请说明理由。
如图,已知抛物线y=1/4x^2+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点。
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F、G分别在BC、AC上,设OD=m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM=2/5DF,探究此点M是否在抛物线上,请说明理由。
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(1)C=(0,-4);A=(2,0);B=(-8,0)
(2)DG/OC=AD/AO,DG=4-2m
BE/BO=EF/OC,BE=8-4m,OE=OB-BE=8-(8-4m)=4m,DE=OE+OD=4m+m=5m,
S矩形DGFE=DE*DG=5m*(4-2m)=20m-10m²;0
(2)DG/OC=AD/AO,DG=4-2m
BE/BO=EF/OC,BE=8-4m,OE=OB-BE=8-(8-4m)=4m,DE=OE+OD=4m+m=5m,
S矩形DGFE=DE*DG=5m*(4-2m)=20m-10m²;0