△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD,求证AC²-AB²=BC·DC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 11:12:41

证明,在AC上找一点E,使AE=AD,延长CA至F,使AF=AE,连接BF
∵△AFB△ABD△ADE都是等腰三角形
∴2∠AED﹢2∠ABD﹢2∠FBA=540-180
∴∠ADE﹢∠ABD﹢∠FBA=180
∴∠ABD﹢∠FBA=180-∠AED=∠DEC,即∠FBD=∠DEC
∴△FBC∽△DEC
∴FC﹕BC=DC﹕EC
FC=AC﹢AD=AC﹢AB,EC=AC‐AE=AC‐AB
∴DC*BC=(AC﹢AB)(AC‐AB)=AC²‐AB²

如图在ΔABC中,AB=AC,D为BC边上的一点.求证:AB²=BD·DC=+AD² 如图△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点求证：AB²=BD×DC+AD² 三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC 在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,则角BAC为多少度已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证：AE⊥BC. 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是勾股：已知,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点.求证：AB²-AD²=BD×CD 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB=AC=BD，且AD=DC，求∠C的度数．