作业帮 > 数学 > 作业

直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:42:50
直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长为(  )
A. 120
B. 121
C. 132
D. 123
直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长为(  )
设另一条直角边为x,斜边为y,
∵由勾股定理得:y2-x2=112
∴(y+x)(y-x)=121=11×11=121×1,
∵x、y为整数,y>x,
∴x+y>y-x,
即只能x+y=121,y-x=1,
解得:x=60,y=61,
∴三角形的周长是11+60+61=132,
故选C.
再问: 有没有简单点的