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已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1218)的值为___

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:05:38
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1218)的值为___
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=f(x)
∵f(-x)=-f(x)
∵x∈(0,1),f(x)=2x
当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),f(x)=-f(-x)=-2-x=-(
1
2)x
∴f(log
1
218)=f(-log218)=f(4-log218)=f(log2
8
9)=-
9
8
故答案为:-
9
8